Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Question

Вопрос:

Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ — вероятность того, что яйцо взято из первого хозяйства, тогда $1 - x$ — вероятность того, что яйцо взято из второго хозяйства. По условию: - Доля яиц высшей категории из первого хозяйства: 0,4 - Доля яиц высшей категории из второго хозяйства: 0,2 - Общая доля яиц высшей категории: 0,35 Составим уравнение полной вероятности: $0,4 \cdot x + 0,2 \cdot (1 - x) = 0,35$ Решим его: $0,4x + 0,2 - 0,2x = 0,35$ $0,2x = 0,35 - 0,2$ $0,2x = 0,15$ $x = 0,15 / 0,2$ $x = 0,75$ Ответ: 0,75

Ответ ассистента

Другие решения