Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Question

Вопрос:

Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ — вероятность того, что случайно выбранное яйцо из первого хозяйства. Тогда вероятность того, что яйцо из второго хозяйства, равна $1 - x$. По условию: - Вероятность высшей категории в первом хозяйстве: $0,4$. - Вероятность высшей категории во втором хозяйстве: $0,2$. - Общая вероятность высшей категории: $0,35$. Используем формулу полной вероятности: $0,4 \cdot x + 0,2 \cdot (1 - x) = 0,35$ $0,4x + 0,2 - 0,2x = 0,35$ $0,2x = 0,35 - 0,2$ $0,2x = 0,15$ $x = 0,15 / 0,2 = 0,75$ Ответ: 0,75

Ответ ассистента

Другие решения