12) Найдите периметр параллелограмма.

Question

Вопрос:

12) Найдите периметр параллелограмма.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

12) В параллелограмме ABCD сторона AD состоит из отрезков AH = 5 см и HD = 7 см, значит, AD = 5 + 7 = 12 см. BH — биссектриса угла B, отсекающая равнобедренный треугольник ABH (так как углы ABH и CBH равны, а углы CBH и AHB равны как накрест лежащие при параллельных BC и AD). Значит, AB = AH = 5 см. Периметр P = 2 * (AB + AD) = 2 * (5 + 12) = 34 см. 13) По рисунку видно, что CK — высота и медиана в треугольнике BCD. Если высота является медианой, то треугольник BCD — равнобедренный (BC = CD). В прямоугольном треугольнике CKD угол D равен 45 градусам (так как CK=KD по отметкам). Тогда угол C в параллелограмме равен 90 + 45 = 135 градусов. Углы параллелограмма: 45, 135, 45, 135 градусов. 14) В четырехугольнике ABCD проведена высота BD, которая делит AD на отрезки и является общей стороной для двух треугольников. По условию, AD = CD (обозначено равными штрихами), а BD — общая сторона. Так как BD перпендикулярна AC (угол BDA прямой), треугольники ABD и CBD имеют общие признаки равенства. Поскольку AD = CD и BD общая, по признаку катета и гипотенузы, а также исходя из параллельности сторон, это параллелограмм (или, в данном частном случае, ромб, если AD=CD=AB=BC). Так как противоположные стороны равны, фигура является параллелограммом.

12) Найдите периметр параллелограмма.

Ответ ассистента

Другие решения