В стакан налили 30 г заварки с температурой 20 °C и добавили 170 г горячей воды с температурой 80 °C. Чему равна температура получившегося чая?

23. Используем уравнение теплового баланса: $c m_1 (t - t_1) = c m_2 (t_2 - t)$. Так как теплоемкость заварки равна теплоемкости воды, $c$ сокращается: $30(t - 20) = 170(80 - t)$. Раскроем скобки: $30t - 600 = 13600 - 170t$. Перенесем слагаемые: $200t = 14200 \implies t = 71 \ ^\circ\text{C}$. Ответ: 71 °C.\n\n24. Из графика: $p_1 = 2p_0, V_1 = V_0$ и $V_2 = 3V_0$. Работа $A_{12} = p \Delta V = 2p_0(3V_0 - V_0) = 4p_0V_0 = 8 \text{ кДж} \implies p_0V_0 = 2 \text{ кДж}$. Тепло отдается холодильнику на участке 2-3. $Q_{23} = \Delta U_{23} + A_{23}$. $\Delta U_{23} = \frac{3}{2}(p_3V_3 - p_2V_2) = \frac{3}{2}(p_0V_0 - 6p_0V_0) = -7.5 p_0V_0 = -15 \text{ кДж}$. Работа $A_{23}$ (площадь под графиком) равна трапеции: $A_{23} = \frac{2p_0 + p_0}{2} \cdot (V_0 - 3V_0) = 1.5p_0 \cdot (-2V_0) = -3p_0V_0 = -6 \text{ кДж}$. $Q_{23} = -15 - 6 = -21 \text{ кДж}$. Газ отдает 21 кДж. Ответ: 21 кДж.\n\n25. При параллельном соединении конденсаторов суммарный заряд сохраняется: $q_{total} = q_1 = 12 \text{ нКл}$. Общая емкость: $C_{total} = C_1 + C_2 = C + 2C = 3C = 3 \cdot 1 \text{ нФ} = 3 \text{ нФ}$. Напряжение $U = \frac{q}{C_{total}} = \frac{12 \text{ нКл}}{3 \text{ нФ}} = 4 \text{ В}$. Ответ: 4 В.\n\n26. Начальная вертикальная скорость $v_{0y} = v_0 \sin 60^\circ = 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 6\sqrt{3} \approx 10.4 \text{ м/с}$. Условие «после столкновения скорость горизонтальна» означает, что вертикальная составляющая импульса системы равна нулю: $m(v_{y1}) + m(v_{y2}) = 0$. Так как $v_{y1} = v_{0y} - g\tau$ и $v_{y2} = -g\tau$, то $v_{0y} - g\tau - g\tau = 0 \implies v_{0y} = 2g\tau \implies \tau = \frac{v_{0y}}{2g} = \frac{6\sqrt{3}}{20} \approx 0.52 \text{ с}$. Высота столкновения $H = v_{0y}\tau - \frac{g\tau^2}{2} = \frac{3v_{0y}^2}{8g}$. Время падения $t = \sqrt{\frac{2H}{g}} = \frac{v_{0y}}{2g}\sqrt{3} = \tau \sqrt{3} \approx 0.52 \cdot 1.732 \approx 0.9 \text{ с}$. Ответ: 0,9 с.