(a/b - b/a) : (a + b)/3ab

Допущение: приводим каждое выражение к общему знаменателю внутри скобок и выполняем операции умножения или деления дробей. в) $\left(\frac{a}{b} - \frac{b}{a}\right) : \frac{a + b}{3ab} = \frac{a^2 - b^2}{ab} : \frac{a + b}{3ab} = \frac{(a - b)(a + b)}{ab} \cdot \frac{3ab}{a + b} = 3(a - b) = 3a - 3b$ г) $\left(1 - \frac{2c}{d} + \frac{c^2}{d^2}\right) \cdot \frac{d}{c - d} = \left(\frac{d^2 - 2cd + c^2}{d^2}\right) \cdot \frac{d}{c - d} = \frac{(d - c)^2}{d^2} \cdot \frac{d}{c - d} = \frac{(c - d)^2}{d^2} \cdot \frac{d}{c - d} = \frac{c - d}{d}$ в) $\left(4p - \frac{q^2}{p}\right) : \left(1 - \frac{2p}{q}\right) = \left(\frac{4p^2 - q^2}{p}\right) : \left(\frac{q - 2p}{q}\right) = \frac{(2p - q)(2p + q)}{p} \cdot \frac{q}{q - 2p} = \frac{-(q - 2p)(2p + q)}{p} \cdot \frac{q}{q - 2p} = -\frac{q(2p + q)}{p}$ г) $\left(\frac{r}{s} - 2\right) : \frac{4s - 2r}{rs^2} = \left(\frac{r - 2s}{s}\right) : \frac{2(2s - r)}{rs^2} = \frac{r - 2s}{s} \cdot \frac{rs^2}{2(2s - r)} = \frac{r - 2s}{s} \cdot \frac{rs^2}{-2(r - 2s)} = -\frac{rs}{2}$ в) $\frac{z - 3}{z + 3} \cdot \left(z + \frac{z^2}{3 - z}\right) = \frac{z - 3}{z + 3} \cdot \left(\frac{3z - z^2 + z^2}{3 - z}\right) = \frac{z - 3}{z + 3} \cdot \frac{3z}{3 - z} = \frac{z - 3}{z + 3} \cdot \frac{3z}{-(z - 3)} = -\frac{3z}{z + 3}$ г) $\left(\frac{q}{q - 5} - 2q\right) : \frac{11 - 2q}{q - 5} = \left(\frac{q - 2q(q - 5)}{q - 5}\right) : \frac{11 - 2q}{q - 5} = \frac{q - 2q^2 + 10q}{q - 5} \cdot \frac{q - 5}{11 - 2q} = \frac{11q - 2q^2}{11 - 2q} = \frac{q(11 - 2q)}{11 - 2q} = q$