ЗАДАНИЕ 1. Заполните пропуски.

ЗАДАНИЕ 1 Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны. Тогда, в параллелограмме ABCD AB || CD, BC || AD, а значит, по свойствам параллельных прямых ∠A + ∠B = 180° (односторонние углы). Свойства параллелограмма: 1. В параллелограмме противолежащие стороны и противолежащие углы равны. Значит, в параллелограмме ABCD AB = CD, BC = AD, ∠A = ∠C, ∠B = ∠D. 2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Тогда, в параллелограмме ABCD AO = OC, BO = OD. ЗАДАНИЕ 2 Дано: ABCD — параллелограмм, ∠A = 43°, AB = 7 см, AD = 11 см. Решение: CD = AB = 7 см BC = AD = 11 см ∠B = 180° - 43° = 137° ∠D = ∠B = 137° ∠C = ∠A = 43° PABCD = 2 * (7 + 11) = 36 см Ответ: CD = 7 см, BC = 11 см, ∠B = 137°, ∠D = 137°, ∠C = 43°, PABCD = 36 см. ЗАДАНИЕ 3 Дано: ABCD — параллелограмм, BD = 14 см, BC = 12 см, AO = 8 см. Решение: Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Точка О — точка пересечения. OC = AO = 8 см AC = AO + OC = 8 + 8 = 16 см OB = BD / 2 = 14 / 2 = 7 см Рассмотрим ΔAOD: стороны AO = 8 см, OD = OB = 7 см, AD = BC = 12 см. PAOD = AO + OD + AD = 8 + 7 + 12 = 27 см Ответ: OC = 8 см, AC = 16 см, OB = 7 см, PAOD = 27 см.