В инкубатор заложили 1200 яиц. Из 23/24 всех яиц вылупились цыплята. При этом оказалось, что петушки составляют 2/5 всех вылупившихся цыплят. Сколько петушков и сколько курочек вылупилось из яиц?

Решение заданий: **2.51** 1) Определим, сколько всего цыплят вылупилось: $1200 \cdot \frac{23}{24} = 50 \cdot 23 = 1150$ (цыплят). 2) Петушки составляют $\frac{2}{5}$ от всех цыплят: $1150 \cdot \frac{2}{5} = 230 \cdot 2 = 460$ (петушков). 3) Остальные — курочки: $1150 - 460 = 690$ (курочек). Ответ: 460 петушков, 690 курочек. **2.52** a) $63 = 3^2 \cdot 7$; $85 = 5 \cdot 17$; $102 = 2 \cdot 3 \cdot 17$; $132 = 2^2 \cdot 3 \cdot 11$; $100000 = 10^5 = (2 \cdot 5)^5 = 2^5 \cdot 5^5 = 32 \cdot 3125$. б) $1600 = 16 \cdot 100 = 2^4 \cdot 2^2 \cdot 5^2 = 2^6 \cdot 5^2$; $8000 = 8 \cdot 1000 = 2^3 \cdot 2^3 \cdot 5^3 = 2^6 \cdot 5^3$; $2248 = 8 \cdot 281 = 2^3 \cdot 281$; $5148 = 4 \cdot 1287 = 4 \cdot 9 \cdot 143 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 11 \cdot 13$. **2.53** a) $\frac{4+7-1}{9} = \frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}$ б) $\frac{6}{7} - (\frac{5-1}{7}) = \frac{6}{7} - \frac{4}{7} = \frac{2}{7}$ в) $5\frac{6}{39} + 4\frac{7}{78} = 5\frac{12}{78} + 4\frac{7}{78} = 9\frac{19}{78}$ г) $7\frac{13}{15} - 3\frac{11}{30} = 7\frac{26}{30} - 3\frac{11}{30} = 4\frac{15}{30} = 4\frac{1}{2}$ д) $\frac{7}{8} \cdot \frac{4}{35} \cdot \frac{10}{9} = (\frac{7}{35} \cdot \frac{4}{8}) \cdot \frac{10}{9} = (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2}) \cdot \frac{10}{9} = \frac{1}{10} \cdot \frac{10}{9} = \frac{1}{9}$ е) $(\frac{1}{2} : \frac{3}{4} - \frac{4}{9}) \cdot \frac{5}{3} = (\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} - \frac{4}{9}) \cdot \frac{5}{3} = (\frac{2}{3} - \frac{4}{9}) \cdot \frac{5}{3} = (\frac{6}{9} - \frac{4}{9}) \cdot \frac{5}{3} = \frac{2}{9} \cdot \frac{5}{3} = \frac{10}{27}$ **2.54** Пусть ширина $x$, тогда длина $1,8x$. Периметр: $2(x + 1,8x) = 11,2$ $2(2,8x) = 11,2$ $5,6x = 11,2$ $x = 2$ (м) — ширина. Длина: $1,8 \cdot 2 = 3,6$ (м). Площадь: $2 \cdot 3,6 = 7,2$ (м²). Ответ: 7,2 м².