Задание 12. Преобразуй алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида: 3(3 - x^2)^2 - (9 - 3x^2 - x^4)(x^2+3) - 3(x^2 - x)(x^2 + x) =

Question

Вопрос:

Задание 12. Преобразуй алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида: 3(3 - x^2)^2 - (9 - 3x^2 - x^4)(x^2+3) - 3(x^2 - x)(x^2 + x) =

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения данного выражения нужно последовательно выполнить возведение в квадрат, перемножение скобок и приведение подобных слагаемых. $1. \ 3(3 - x^2)^2 = 3(9 - 6x^2 + x^4) = 27 - 18x^2 + 3x^4$ $2. -(9 - 3x^2 - x^4)(x^2 + 3) = -(9x^2 + 27 - 3x^4 - 9x^2 - x^6 - 3x^4) = -(-x^6 - 6x^4 + 27) = x^6 + 6x^4 - 27$ $3. -3(x^2 - x)(x^2 + x) = -3((x^2)^2 - x^2) = -3(x^4 - x^2) = -3x^4 + 3x^2$ Теперь сложим все части выражения: $(27 - 18x^2 + 3x^4) + (x^6 + 6x^4 - 27) + (-3x^4 + 3x^2)$ Группируем подобные слагаемые: $x^6 + (3x^4 + 6x^4 - 3x^4) + (-18x^2 + 3x^2) + (27 - 27) = x^6 + 6x^4 - 15x^2$ **Ответ: x^6 + 6x^4 - 15x^2**

Задание 12. Преобразуй алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида: 3(3 - x^2)^2 - (9 - 3x^2 - x^4)(x^2+3) - 3(x^2 - x)(x^2 + x) =

Ответ ассистента

Другие решения