Угол AOB является частью угла AOC. Известно, что ∠AOC = 108°, ∠AOB = 3∠BOC. Найдите угол AOB.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть $\angle BOC = x$. Так как $\angle AOB = 3\angle BOC$, то $\angle AOB = 3x$. Поскольку луч OB лежит внутри угла AOC, то сумма углов AOB и BOC равна углу AOC: $\angle AOB + \angle BOC = \angle AOC$ Подставим известные значения: $3x + x = 108^\circ$ $4x = 108^\circ$ $x = 108^\circ / 4$ $x = 27^\circ$ Значит, $\angle BOC = 27^\circ$. Теперь найдем угол AOB: $\angle AOB = 3 \cdot 27^\circ = 81^\circ$. Ответ: 81°.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи