Карточка № 2 А. № 1. Найдите а) НОД(28 и 42); б) НОД(20 и 25). № 2. Разложите на простые множители число 510. № 3. Какую цифру можно записать вместо * в числе 497*, чтобы оно а) делилось на 3; б) делилось на 10; в) делилось на 2.

Question

Вопрос:

Карточка № 2 А. № 1. Найдите а) НОД(28 и 42); б) НОД(20 и 25). № 2. Разложите на простые множители число 510. № 3. Какую цифру можно записать вместо * в числе 497*, чтобы оно а) делилось на 3; б) делилось на 10; в) делилось на 2.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Карточка № 2 А № 1. Найдите: а) НОД(28 и 42) Разложим числа на простые множители: $28 = 2 \times 2 \times 7 = 2^2 \times 7$ $42 = 2 \times 3 \times 7$ Общие множители: 2 и 7. НОД(28, 42) = $2 \times 7 = 14$. б) НОД(20 и 25) Разложим числа на простые множители: $20 = 2 \times 2 \times 5 = 2^2 \times 5$ $25 = 5 \times 5 = 5^2$ Общий множитель: 5. НОД(20, 25) = 5. № 2. Разложите на простые множители число 510: $510 = 10 \times 51 = 2 \times 5 \times 3 \times 17$ Ответ: $2 \times 3 \times 5 \times 17$. № 3. Какую цифру можно записать вместо * в числе 497*, чтобы оно: а) делилось на 3: Сумма цифр должна делиться на 3. Сумма известных цифр: $4 + 9 + 7 = 20$. Чтобы число делилось на 3, сумма должна быть 21, 24 или 27. $21 - 20 = 1$ $24 - 20 = 4$ $27 - 20 = 7$ Ответ: 1, 4 или 7. б) делилось на 10: Число должно оканчиваться на 0. Ответ: 0. в) делилось на 2: Число должно быть четным (оканчиваться на 0, 2, 4, 6, 8). Ответ: 0, 2, 4, 6 или 8.

Ответ ассистента

Другие решения