Контрольная работа № 7. Повторение материала курса 5 класса.

1. Координатная прямая: Начертите прямую, отметьте 0, отсчитайте 8 клеток вправо и отметьте 1. Чтобы отметить $1\frac{3}{4}$, нужно от точки 1 отсчитать еще $\frac{3}{4}$ единичного отрезка. Так как 1 отрезок = 8 клеток, $\frac{3}{4} \cdot 8 = 6$ клеток. Отметьте точку на 14-й клетке от нуля (8+6). 2. Сравнение чисел: Приведем к общему знаменателю (30). $\frac{3}{10} = \frac{9}{30}$ $\frac{2}{15} = \frac{4}{30}$ Так как $9 > 4$, то $\frac{3}{10} > \frac{2}{15}$. 3. Вычисления: а) $\frac{3}{5} \cdot (\frac{4}{21} + \frac{2}{7}) = \frac{3}{5} \cdot (\frac{4}{21} + \frac{6}{21}) = \frac{3}{5} \cdot \frac{10}{21} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 7} = \frac{2}{7}$. б) $3 - \frac{1}{10} : \frac{2}{15} = 3 - \frac{1}{10} \cdot \frac{15}{2} = 3 - \frac{15}{20} = 3 - \frac{3}{4} = 2\frac{1}{4}$ (или 2,25). 4. Задача с тетрадями: Раздали: $45 \cdot \frac{5}{9} = 5 \cdot 5 = 25$ тетрадей. Осталось: $45 - 25 = 20$ тетрадей. Ответ: 20 тетрадей. 5. Задача про туриста: Прошел: $5 \text{ км/ч} \cdot \frac{3}{4} \text{ ч} = \frac{15}{4} = 3,75$ км. Осталось пройти: $7 - 3,75 = 3,25$ км. Ответ: 3,25 км. 6. Параллелепипед: Путь от N до A по видимым ребрам: N-L, L-A. Длина пути: $NL + LA$. Так как $NL=5$ см, а $LA$ — это нижнее ребро, равное $DC$ (которое равно длине $NM=4$ см, исходя из геометрии параллелепипеда), то длина пути $5+4=9$ см. 7. Числа кратные 28: Найдем числа около 975: $975 : 28 \approx 34,8$. $28 \cdot 34 = 952$. $28 \cdot 35 = 980$. Ближайшее число — 980. 8. Порядок убывания: Приведем к общему знаменателю (60): $\frac{5}{6} = \frac{50}{60}$ $1\frac{1}{2} = \frac{90}{60}$ $\frac{7}{5} = \frac{84}{60}$ $\frac{3}{4} = \frac{45}{60}$ Порядок: $1\frac{1}{2}, \frac{7}{5}, \frac{5}{6}, \frac{3}{4}$. 9. Размеры параллелепипеда: Бруски имеют размер 1 см, 4 см, 6 см. Они сложены в 5 штук. Если они сложены «стопкой» (как на рисунке), то одна сторона (высота) увеличится в 5 раз, остальные останутся прежними. Высота станет $5 \cdot 1 = 5$ см, остальные — 4 см и 6 см. Размеры: 4 см, 6 см, 5 см.