Стороны параллелограмма равны 6 см и 12 см. Найдите его периметр.

1. Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон, то есть $P = 2(a + b)$. $P = 2(6 + 12) = 2 \times 18 = 36$ см. **Ответ: 36 см.** 2. Пусть меньшая сторона равна $x$, тогда большая равна $2x$. Периметр $P = 2(x + 2x) = 24$. $2(3x) = 24 6x = 24 x = 4$ см — меньшая сторона. Большая сторона $2x = 2 \times 4 = 8$ см. **Ответ: 4 см и 8 см.** 3. В параллелограмме противолежащие углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$. Один угол равен $46^\circ$. Противолежащий ему угол также равен $46^\circ$. Два других угла равны $180^\circ - 46^\circ = 134^\circ$. **Ответ: $46^\circ, 134^\circ, 46^\circ, 134^\circ$.** 4. Пусть меньший угол равен $x$, тогда больший угол равен $x + 18^\circ$. Так как сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$, составим уравнение: $x + (x + 18^\circ) = 180^\circ$ $2x + 18^\circ = 180^\circ$ $2x = 162^\circ$ $x = 81^\circ$ — один угол. Другой угол: $81^\circ + 18^\circ = 99^\circ$. Противолежащие углы равны, значит углы параллелограмма: $81^\circ, 99^\circ, 81^\circ, 99^\circ$. **Ответ: $81^\circ$ и $99^\circ$.**