Упростите выражение: 2x ( 2x + 3y) - (x + y)^2.

1. Упростите выражение: $2x(2x + 3y) - (x + y)^2 = 4x^2 + 6xy - (x^2 + 2xy + y^2) = 4x^2 + 6xy - x^2 - 2xy - y^2 = 3x^2 + 4xy - y^2$. 2. а) График функции $y = 2x + 2$ — прямая. Точки: $(0, 2), (-1, 0)$. б) Подставим $x = -10$: $y = 2(-10) + 2 = -18$. Да, график проходит через точку $A(-10; -18)$. 3. а) $3a^2 - 9ab = 3a(a - 3b)$; б) $x^3 - 25x = x(x^2 - 25) = x(x - 5)(x + 5)$. 4. Пусть $x$ — объем 3-го сообщения. Тогда 1-е сообщение: $300$ Кб, 2-е сообщение: $3x$. Сумма: $300 + 3x + x = 600$. $4x = 300$, $x = 75$ Кб (3-е). 2-е: $75 \cdot 3 = 225$ Кб. 1-е: $300$ Кб. 5. $\frac{7^5 \cdot 7^3}{7^7} = \frac{7^{5+3}}{7^7} = \frac{7^8}{7^7} = 7^{8-7} = 7^1 = 7$. 6. Вертикальные углы равны. $208^\circ / 2 = 104^\circ$. Угол $ANC = 104^\circ$ (или $180^\circ - 104^\circ = 76^\circ$, так как $N$ — точка пересечения, а $ANC$ — смежный с $104^\circ$ угол). 7. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. $(180^\circ - 120^\circ) / 2 = 30^\circ$. 8. Ответ: Б (Сумма односторонних углов $180^\circ$).