8) 75^n / (5^(2n-1) * 3^(n-2)), 9) 225^n / (5^(2n+1) * 3^(2n-1)), 10) 18^(n+3) / (3^(2n+5) * 2^(n-2))

Question

Вопрос:

8) 75^n / (5^(2n-1) * 3^(n-2)), 9) 225^n / (5^(2n+1) * 3^(2n-1)), 10) 18^(n+3) / (3^(2n+5) * 2^(n-2))

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

8) Преобразуем 75 как 3 * 5^2. Тогда выражение примет вид: (3^n * (5^2)^n) / (5^(2n-1) * 3^(n-2)) = (3^n * 5^(2n)) / (5^(2n-1) * 3^(n-2)). Используем свойства степеней при делении (вычитаем показатели): 3^(n - (n - 2)) * 5^(2n - (2n - 1)) = 3^2 * 5^1 = 9 * 5 = 45. 9) Преобразуем 225 как (3 * 5)^2 = 3^2 * 5^2. Тогда выражение: (3^(2n) * 5^(2n)) / (5^(2n+1) * 3^(2n-1)) = 3^(2n - (2n - 1)) * 5^(2n - (2n + 1)) = 3^1 * 5^(-1) = 3 / 5 = 0.6. 10) Преобразуем 18 как 2 * 3^2. Тогда выражение: ((2 * 3^2)^(n+3)) / (3^(2n+5) * 2^(n-2)) = (2^(n+3) * 3^(2n+6)) / (3^(2n+5) * 2^(n-2)) = 2^((n+3) - (n-2)) * 3^((2n+6) - (2n+5)) = 2^5 * 3^1 = 32 * 3 = 96.

8) 75^n / (5^(2n-1) * 3^(n-2)), 9) 225^n / (5^(2n+1) * 3^(2n-1)), 10) 18^(n+3) / (3^(2n+5) * 2^(n-2))

Ответ ассистента

Другие решения