Вопрос:

В параллелограмме MNPQ проведён перпендикуляр NH к прямой MQ, причём точка H лежит на стороне MQ. Найдите стороны и углы параллелограмма, если известно, что MH = 3 см, HQ = 5 см, ∠MNH = 30°.

Фотография

Ответ ассистента

Дано: параллелограмм MNPQ, NH ⊥ MQ, H ∈ MQ, MH = 3 см, HQ = 5 см, ∠MNH = 30°. 1. Найдём стороны параллелограмма: - Сторона MQ = MH + HQ = 3 + 5 = 8 см. - В прямоугольном треугольнике ΔMNH (∠MHN = 90°, ∠MNH = 30°) сторона MH — катет, лежащий против угла 30°, поэтому гипотенуза MN = 2 * MH = 2 * 3 = 6 см. - Стороны параллелограмма попарно равны: MN = PQ = 6 см, MQ = NP = 8 см. 2. Найдём углы параллелограмма: - В ΔMNH: ∠M = 180° - 90° - 30° = 60°. - Противоположные углы параллелограмма равны: ∠Q = ∠M = 60°, ∠P = ∠N = 180° - 60° = 120°. Ответ: стороны 6 см и 8 см; углы 60° и 120°.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи