Question

Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма, если: а) одна сторона на 3 см больше другой; б) разность двух сторон равна 7 см; в) одна из сторон в 2 раза больше другой.

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся формулой периметра параллелограмма: $P = 2(a + b)$, где $a$ и $b$ — смежные стороны. Так как $P = 48$ см, то $2(a + b) = 48$, откуда $a + b = 24$ см.

а) Одна сторона на 3 см больше другой. Пусть $a = x$, тогда $b = x + 3$.
$x + (x + 3) = 24$
$2x = 21$
$x = 10,5$.
Стороны: 10,5 см и 13,5 см.

б) Разность двух сторон равна 7 см. Пусть $a - b = 7$.
Система уравнений:
$\begin{cases} a + b = 24 \ a - b = 7 \end{cases}$
Сложим уравнения: $2a = 31 \Rightarrow a = 15,5$ см.
Тогда $b = 24 - 15,5 = 8,5$ см.
Стороны: 15,5 см и 8,5 см.

в) Одна из сторон в 2 раза больше другой. Пусть $a = 2b$.
$2b + b = 24$
$3b = 24$
$b = 8$ см.
Тогда $a = 2 * 8 = 16$ см.
Стороны: 16 см и 8 см.

Ответ ассистента

Другие решения