1. Капля масла объёмом 0,003 мм³ растеклась по поверхности воды тонким слоем и заняла площадь 300 см². Принимая толщину слоя равной диаметру молекулы масла, определите этот диаметр.

1. Чтобы найти диаметр молекулы $d$, нужно объем капли $V$ разделить на площадь $S$, которую она заняла: $d = V / S$. Сначала переведем единицы в систему СИ или удобные для расчетов: $V = 0,003 \text{ мм}^3 = 3 \cdot 10^{-3} \text{ мм}^3 = 3 \cdot 10^{-12} \text{ м}^3$. $S = 300 \text{ см}^2 = 0,03 \text{ м}^2 = 3 \cdot 10^{-2} \text{ м}^2$. $d = (3 \cdot 10^{-12} \text{ м}^3) / (3 \cdot 10^{-2} \text{ м}^2) = 1 \cdot 10^{-10} \text{ м}$ (или 0,1 нм). Ответ: $10^{-10}$ м. 2. Масляная пленка не может бесконечно растягиваться, потому что молекулы имеют свои размеры и притяжение между ними препятствует дальнейшему разделению. Когда пленка достигает толщины в одну молекулу, дальнейшее растекание невозможно, так как это нарушит структуру слоя. 3. Сжатие свинца возможно из-за наличия пустот (межмолекулярного пространства) в кристаллической решетке металла, которые уменьшаются под действием внешнего давления. 4. Найдем время в секундах: $N = 2,7 \cdot 10^{19}$ молекул. Скорость выхода: $v = 10^6$ молекул/сек. $t (сек) = N / v = (2,7 \cdot 10^{19}) / 10^6 = 2,7 \cdot 10^{13}$ секунд. Переведем в годы: В 1 годе примерно $3,15 \cdot 10^7$ секунд. $t (лет) = (2,7 \cdot 10^{13}) / (3,15 \cdot 10^7) \approx 0,857 \cdot 10^6$ лет $\approx 857 000$ лет. Ответ: примерно 857 тысяч лет.