1. Найдите значение выражения 2,4/(2,9-1,4)

1. Вычисление: $2,4 / (2,9 - 1,4) = 2,4 / 1,5 = 24 / 15 = 1,6$. Ответ: 1,6. 2. Точка A находится между 1 и 2. $\sqrt{1}=1$, $\sqrt{4}=2$. $\sqrt{2} \approx 1,41$, $\sqrt{3} \approx 1,73$. Визуально точка A ближе к 1,5. Оба числа подходят, но чаще всего в подобных заданиях это $\sqrt{2}$. Ответ: $\sqrt{2}$. 3. Вычисление: $\frac{2^4}{3^2 \cdot 8^3} = \frac{16}{9 \cdot 512} = \frac{1}{9 \cdot 32} = \frac{1}{288}$. Ответ: $\frac{1}{288}$. 4. Уравнение: $(-x - 4)(3x + 3) = 0$. Корни: $-x-4=0 \Rightarrow x=-4$; $3x+3=0 \Rightarrow x=-1$. Больший корень $-1$. Ответ: $-1$. 5. Всего билетов 25, не выучил 3. Выучил: $25 - 3 = 22$. Вероятность: $22 / 25 = 88 / 100 = 0,88$. Ответ: 0,88. 6. Соответствие: А) $y = 2x$ (проходит через (0,0) и (1,2)) — вариант 1. Б) $y = x+2$ (проходит через (-2,0) и (0,2)) — вариант 3. В) $y = 2$ (горизонтальная линия) — вариант 4. Ответ: 134. 7. Арифметическая прогрессия: $a_1=10$, $S_6=120$. $S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n \Rightarrow 120 = \frac{20 + 5d}{2} \cdot 6 \Rightarrow 40 = 20 + 5d \Rightarrow 5d = 20 \Rightarrow d=4$. Третий день: $a_3 = a_1 + 2d = 10 + 2(4) = 18$. Ответ: 18. 8. Упрощение: $(a-3)^2 - a(5a-6) = a^2 - 6a + 9 - 5a^2 + 6a = -4a^2 + 9$. Подстановка $a = -0,5$: $-4(-0,5)^2 + 9 = -4(0,25) + 9 = -1 + 9 = 8$. Ответ: 8. 9. Формула $a = \omega^2 R \Rightarrow R = \frac{a}{\omega^2}$. $R = 64 / 4^2 = 64 / 16 = 4$. Ответ: 4. 10. $20 - 3(x-5) < 19 - 7x \Rightarrow 20 - 3x + 15 < 19 - 7x \Rightarrow 35 - 3x < 19 - 7x \Rightarrow 4x < -16 \Rightarrow x < -4$. Соответствует рисунку 1. Ответ: 1. 11. В $\triangle ABL$: $\angle ALB = 180^\circ - 112^\circ = 68^\circ$. $\angle BAL = 180^\circ - 106^\circ - 68^\circ = 6^\circ$. Так как AL — биссектриса, то $\angle BAC = 2 \cdot 6^\circ = 12^\circ$. В $\triangle ABC$: $\angle C = 180^\circ - 106^\circ - 12^\circ = 62^\circ$. Ответ: 62.