Question

На прямой M отмечены точки A, B и C так, что AC = 12 см, AB = 8 см. Какой может быть длина отрезка BC? (BC = 20 см или BC = 4 см.)

Accepted Answer

1. На прямой $M$ точки могут располагаться по-разному.
- Если точка $B$ лежит между $A$ и $C$, то $AC = AB + BC$. Тогда $12 = 8 + BC$, откуда $BC = 4$ см.
- Если точка $A$ лежит между $B$ и $C$, то $BC = AC + AB = 12 + 8 = 20$ см.
- Если точка $C$ лежит между $A$ и $B$, то $AC + CB = AB$, $12 + CB = 8$, что невозможно для длин отрезков.
Ответ: $BC = 4$ см или $BC = 20$ см.

2. Точка $P$ — середина отрезка $MN$, значит $PN = MN / 2$.
$PN = 14 / 2 = 7$ дм.
Переведем в метры: 7 дм = 0,7 м.
Ответ: 0,7 м.

3. Пусть $K$ — середина $CD$, $L$ — середина $EF$. По условию $CD = EF$. Обозначим длины $CD = EF = 2x$, тогда $CK = KD = x$ и $EL = LF = x$.
Расстояние между серединами $K$ и $L$ складывается из отрезков $KD, DE, EL$: $KL = KD + DE + EL = x + DE + x = 2x + DE = 12,4$ см.
Нам нужно найти расстояние между $C$ и $E$ ($CE = CD + DE = 2x + DE$).
Так как $KL = 2x + DE$ и $KL = 12,4$, то $CE = 12,4$ см.
Ответ: 12,4 см.

На прямой M отмечены точки A, B и C так, что AC = 12 см, AB = 8 см. Какой может быть длина отрезка BC? (BC = 20 см или BC = 4 см.)

Ответ ассистента

Другие решения