Вопрос:

построй график функции и его свойства y=x²-2x+3

Ответ ассистента

Для функции $y = x^2 - 2x + 3$: 1. **Область определения**: $x \in (-\infty; +\infty)$. 2. **Область значений**: Найдем вершину параболы $x_0 = -b / (2a) = -(-2) / (2 * 1) = 1$. Тогда $y_0 = 1^2 - 2 * 1 + 3 = 2$. Так как ветви направлены вверх, $y \in [2; +\infty)$. 3. **Точки пересечения**: - С осью $OY$ ($x=0$): $y = 3$. Точка $(0; 3)$. - С осью $OX$ ($y=0$): $x^2 - 2x + 3 = 0$. Дискриминант $D = (-2)^2 - 4 * 1 * 3 = 4 - 12 = -8 < 0$. Точек пересечения с осью $OX$ нет. 4. **Промежутки монотонности**: - Убывает на $(-\infty; 1]$. - Возрастает на $[1; +\infty)$. :::@chart-1:::

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи