Question

62 Найдите угол, смежный с углом ABC, если: а) <ABC=111°; б) <ABC=90°; в) <ABC=15°.

Accepted Answer

62. Сумма смежных углов всегда равна 180°. Чтобы найти смежный угол, нужно вычесть заданный из 180°.
а) 180° - 111° = 69°
б) 180° - 90° = 90°
в) 180° - 15° = 165°

63. Если один из смежных углов прямой (90°), то второй угол тоже равен 180° - 90° = 90°. Значит, второй угол — прямой.

64. Да, это утверждение верно. Если смежные углы равны, то каждый из них равен 180° / 2 = 90°, то есть они прямые.

65. Пусть $\angle kl = x$. Тогда $\angle hk = 180° - x$. Составим уравнения:
а) $(180°-x) - x = 40° \Rightarrow 2x = 140° \Rightarrow x = 70°$. Значит, $\angle kl = 70°, \angle hk = 110°$.
б) $(180°-x) - x = 120° \Rightarrow 2x = 60° \Rightarrow x = 30°$. Значит, $\angle kl = 30°, \angle hk = 150°$.
в) $(180°-x) - x = 47°18' \Rightarrow 2x = 132°42' \Rightarrow x = 66°21'$. Значит, $\angle kl = 66°21', \angle hk = 113°39'$.
г) $\angle hk : \angle kl = 5 : 4$. Пусть $x$ — одна часть. Тогда $5x + 4x = 180° \Rightarrow 9x = 180° \Rightarrow x = 20°$. $\angle hk = 5 \cdot 20° = 100°, \angle kl = 4 \cdot 20° = 80°$.

62 Найдите угол, смежный с углом ABC, если: а) <ABC=111°; б) <ABC=90°; в) <ABC=15°.

Ответ ассистента

Другие решения

62 Найдите угол, смежный с углом ABC, если: а) &lt;ABC=111°; б) &lt;ABC=90°; в) &lt;ABC=15°.

Ответ ассистента

Другие решения

62 Найдите угол, смежный с углом ABC, если: а) <ABC=111°; б) <ABC=90°; в) <ABC=15°.