2. Преобразуйте в многочлен выражение: а) 3a^2b (-5a^3b); б) (2x^2y)^3

Допущение: Восстановлены номера и условия задач согласно тексту на изображении. 2. Преобразуйте в многочлен выражение: а) $3a^2b \cdot (-5a^3b) = -15a^{2+3}b^{1+1} = -15a^5b^2$ б) $(2x^2y)^3 = 2^3 \cdot (x^2)^3 \cdot y^3 = 8x^6y^3$ 3. Решите уравнение: $3x - 5(2x + 1) = 3(3 - 2x)$ $3x - 10x - 5 = 9 - 6x$ $-7x - 5 = 9 - 6x$ $-7x + 6x = 9 + 5$ $-x = 14$ $x = -14$ Ответ: -14 4. Разложите на множители: а) $x^2 - 5x = x(x - 5)$ б) $a^2 + 12a + 36 = (a + 6)^2$ в) $ax - ay + 5x - 5y = a(x - y) + 5(x - y) = (a + 5)(x - y)$ 5. Постройте график функции $y = -\frac{1}{3}x + 1$. Найдите координаты точек пересечения графика с осями координат. График — прямая. Пересечение с осью Y (x=0): $y = -\frac{1}{3} \cdot 0 + 1 = 1$. Точка $(0; 1)$. Пересечение с осью X (y=0): $0 = -\frac{1}{3}x + 1 \Rightarrow \frac{1}{3}x = 1 \Rightarrow x = 3$. Точка $(3; 0)$. :::@chart-1::: 6. Вычислите: $\frac{49^4 \cdot 7^5}{7^{12}} = \frac{(7^2)^4 \cdot 7^5}{7^{12}} = \frac{7^8 \cdot 7^5}{7^{12}} = \frac{7^{13}}{7^{12}} = 7^{13-12} = 7^1 = 7$ 7. Лодка проплыла 3 ч против течения реки и 2 ч по течению реки, проплыв за это время 32 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки. Пусть $x$ км/ч — собственная скорость лодки. Скорость по течению: $(x + 3)$ км/ч. Скорость против течения: $(x - 3)$ км/ч. Расстояние: $2(x + 3) + 3(x - 3) = 32$ $2x + 6 + 3x - 9 = 32$ $5x - 3 = 32$ $5x = 35$ $x = 7$ Ответ: собственная скорость лодки 7 км/ч.