16. Треугольник ABC изображён на клетчатой бумаге с размером клетки 1x1. Чему равна длина высоты, проведённой из вершины B?

16. Высота, проведенная из вершины B к стороне AC, — это перпендикуляр, опущенный на прямую AC. В клетчатой системе координат сторона AC лежит на вертикальной линии. Высота из точки B — это горизонтальный отрезок от точки B до прямой AC. Посчитаем количество клеток: от B до линии AC ровно 3 клетки. Ответ: 3. 17. Диагонали параллелограмма делят его на 4 равновеликих треугольника (имеющих равную площадь). Площадь каждого из них составляет 1/4 часть от площади всего параллелограмма. Дан треугольник ABO, его площадь равна 12. Следовательно, площадь параллелограмма ABCD равна $12 \times 4 = 48$. Ответ: 48. 18. В окружности с центром O треугольники AOB и AOC являются равнобедренными, так как стороны OA, OB и OC — это радиусы окружности. В равнобедренном треугольнике AOB углы при основании равны: $\angle OBA = \angle OAB = 27^\circ$. Тогда угол $\angle AOB = 180^\circ - 27^\circ - 27^\circ = 126^\circ$. В равнобедренном треугольнике AOC углы при основании равны: $\angle OCA = \angle OAC = 38^\circ$. Тогда угол $\angle AOC = 180^\circ - 38^\circ - 38^\circ = 104^\circ$. Угол $\angle BOC = \angle AOB - \angle AOC$ (или сумма, зависит от расположения, но по рисунку вычитаем): $126^\circ - 104^\circ = 22^\circ$. Ответ: 22.