32. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 56 и 72; б) 3375 и 2250.

Фотография

Ответ ассистента

32. Найдем наименьшее общее кратное (НОК): а) Разложим числа на множители: $56 = 2^3 \cdot 7$, $72 = 2^3 \cdot 3^2$. НОК(56, 72) = $2^3 \cdot 7 \cdot 3^2 = 8 \cdot 7 \cdot 9 = 504$. б) Разложим числа на множители: $3375 = 5^3 \cdot 3^3$, $2250 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5^3$. НОК(3375, 2250) = $2 \cdot 3^3 \cdot 5^3 = 2 \cdot 27 \cdot 125 = 6750$. 33. Нужно найти число, кратное 15 и 20, которое лежит в диапазоне от 900 до 1000. 1. Найдем НОК(15, 20): $15 = 3 \cdot 5$ $20 = 2^2 \cdot 5$ НОК(15, 20) = $2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 4 \cdot 3 \cdot 5 = 60$. 2. Искомое число кратно 60. Найдем кратные 60 в диапазоне от 900 до 1000: $900 : 60 = 15$ (это число само по себе 900, но условие "больше 900"). Следующее число: $900 + 60 = 960$. $960 : 60 = 16$. Ответ: 960 тетрадей.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи