На рисунке точки Z, O, A, B, C, D, E и F лежат на одной прямой, при этом ZO = OA = AB = BC = CD = DE = EF.

Задание №2: На рисунке точки расположены последовательно на прямой. Пусть длина каждого отрезка равна 1. Тогда вектор $\vec{ZO}$ направлен вправо (от Z к O) и имеет длину 1. Вектор $-4\vec{ZO}$ равен вектору, длина которого в 4 раза больше, а направление противоположное. Противоположное направление — это вектор, идущий влево (от O к Z), то есть $\vec{OZ}$. Длина $4\vec{OZ}$ составляет 4 отрезка. От точки O, отсчитывая 4 отрезка влево, мы попадаем за пределы точек, изображенных на схеме. Однако, если мы посмотрим на направление $\vec{ZO}$ (слева направо, т.к. Z,O,A...F), то $-4\vec{ZO}$ — это вектор, направленный справа налево с длиной 4. Если Z — начало координат (0), O=1, A=2, B=3, C=4, D=5, E=6, F=7. $\vec{ZO}$ имеет направление от 0 к 1 (положительное). $-4\vec{ZO}$ имеет направление от 1 к 0 с длиной 4. На рисунке вектор $\vec{OC}$ направлен от O к C (длина 3). Вектор $\vec{OE}$ направлен от O к E (длина 5). По условию задачи, возможно, опечатка в ответе или векторе, так как от O влево на 4 единицы от Z нет точки. Но если рассматривать $\vec{ZO}$ как вектор длиной 1, то $-4\vec{ZO}$ — это вектор, равный по длине 4 и противоположный $\vec{ZO}$. Задание №3: Дано: $ZO=OA=AB=BC=CD=DE=EF$. Пусть длина одного отрезка равна 1. Точки расположены так: Z, O, A, B, C, D, E, F. Вектор $\vec{OZ}$ направлен от O к Z. Вектор $\vec{OF}$ направлен от O к F. Длина $\vec{OF} = OA + AB + BC + CD + DE + EF = 1+1+1+1+1+1 = 6$. Вектор $\vec{OZ}$ имеет длину 1. Так как $\vec{OF}$ и $\vec{OZ}$ направлены в противоположные стороны (от O вправо к F и от O влево к Z), то $\vec{OF} = -6\vec{OZ}$. Ответ: k = -6.