560. Найдите периметр прямоугольника, длина которого на 4 см больше ширины, а площадь равна 60 см².

Фотография

Ответ ассистента

Пусть ширина прямоугольника равна $x$ см. Тогда длина прямоугольника равна $(x + 4)$ см. Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину, то есть $x(x + 4) = 60$. Раскроем скобки: $x^2 + 4x - 60 = 0$ Решим полученное квадратное уравнение через дискриминант: $D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-60) = 16 + 240 = 256$ $\sqrt{D} = \sqrt{256} = 16$ Корни уравнения: $x_1 = \frac{-4 + 16}{2} = \frac{12}{2} = 6$ $x_2 = \frac{-4 - 16}{2} = -10$ (не подходит, так как ширина не может быть отрицательной) Значит, ширина равна 6 см, а длина равна $6 + 4 = 10$ см. Периметр прямоугольника находится по формуле $P = 2(a + b)$: $P = 2(6 + 10) = 2 \cdot 16 = 32$ см. Ответ: 32 см.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи