Question

270. Среди чисел 1/7; 0; 0,25; -2,(3); 0,818118111... (число единиц, разделяющих восьмёрки, каждый раз увеличивается на одну); 217; π укажите рациональные и иррациональные.

Accepted Answer

Допущение: Восстановлено полное условие задачи 270: «Среди чисел 1/7; 0; 0,25; -2,(3); 0,818118111... (число единиц, разделяющих восьмёрки, каждый раз увеличивается на одну); 217; π укажите рациональные и иррациональные».

Рациональные числа — это числа, которые можно представить в виде дроби $\frac{m}{n}$, где $m$ — целое число, а $n$ — натуральное. Иррациональные — те, которые нельзя так представить (бесконечные непериодические дроби).

1. Рациональные числа:
   - $\frac{1}{7}$ (обыкновенная дробь)
   - $0$ (можно представить как $\frac{0}{1}$)
   - $0,25$ (можно представить как $\frac{25}{100} = \frac{1}{4}$)
   - $-2,(3)$ (бесконечная периодическая дробь, равна $-2\frac{3}{9} = -2\frac{1}{3} = -\frac{7}{3}$)
   - $217$ (можно представить как $\frac{217}{1}$)

2. Иррациональные числа:
   - $0,818118111...$ (бесконечная непериодическая дробь, так как закономерность появления единиц меняется)
   - $\pi$ (известная иррациональная константа)

Ответ:
Рациональные: $\frac{1}{7}; 0; 0,25; -2,(3); 217$.
Иррациональные: $0,818118111...; \pi$.

270. Среди чисел 1/7; 0; 0,25; -2,(3); 0,818118111... (число единиц, разделяющих восьмёрки, каждый раз увеличивается на одну); 217; π укажите рациональные и иррациональные.

Ответ ассистента

Другие решения