Как возвести в степень дробь? Выполните возведение в степень:

Фотография

Ответ ассистента

Для возведения дроби в степень воспользуемся правилом: $\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}$, а также правилом умножения степеней: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. а) $\left(\frac{x^2}{y}\right)^3 = \frac{(x^2)^3}{y^3} = \frac{x^6}{y^3}$ б) $\left(\frac{4}{bc^3}\right)^2 = \frac{4^2}{b^2(c^3)^2} = \frac{16}{b^2c^6}$ в) $\left(\frac{a^2b}{cd^2}\right)^4 = \frac{(a^2)^4 b^4}{c^4 (d^2)^4} = \frac{a^8b^4}{c^4d^8}$ г) $\left(\frac{mn}{10p^3}\right)^3 = \frac{m^3n^3}{10^3 (p^3)^3} = \frac{m^3n^3}{1000p^9}$ д) $\left(-\frac{2a^2}{b}\right)^2 = \frac{(-2)^2 (a^2)^2}{b^2} = \frac{4a^4}{b^2}$ е) $\left(-\frac{x^4}{2y}\right)^3 = -\frac{(x^4)^3}{2^3 y^3} = -\frac{x^{12}}{8y^3}$ ж) $\left(-\frac{ax^3}{y^2}\right)^2 = \frac{(-a)^2 (x^3)^2}{(y^2)^2} = \frac{a^2x^6}{y^4}$ з) $\left(-\frac{2}{m^2n}\right)^5 = -\frac{2^5}{(m^2)^5 n^5} = -\frac{32}{m^{10}n^5}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи