Question

51.1. 1) Постройте вектор a+c (рис. 173). 2) M, H, P, O, S — произвольные точки. Найдите сумму MH+HP+PO+OS+SM.

Accepted Answer

51.1.
1) Построение суммы векторов:
- а) Векторы $\vec{a}$ и $\vec{c}$ выходят из одной точки. Используем правило параллелограмма: постройте параллелограмм на этих векторах. Суммой будет диагональ, выходящая из их общего начала. Или используйте правило треугольника: перенесите вектор $\vec{c}$ так, чтобы его начало совпадало с концом вектора $\vec{a}$. Тогда сумма — вектор, начало которого совпадает с началом $\vec{a}$, а конец — с концом $\vec{c}$.
- б) Векторы лежат на одной прямой и направлены в одну сторону. Используем правило треугольника: они уже стоят "друг за другом". Суммой будет вектор, начало которого совпадает с началом вектора $\vec{a}$, а конец — с концом вектора $\vec{c}$.

2) Для суммы $\vec{MH} + \vec{HP} + \vec{PO} + \vec{OS} + \vec{SM}$ применим правило многоугольника:
$\vec{MH} + \vec{HP} = \vec{MP}$
$\vec{MP} + \vec{PO} = \vec{MO}$
$\vec{MO} + \vec{OS} = \vec{MS}$
$\vec{MS} + \vec{SM} = \vec{MM} = \vec{0}$
Ответ: нулевой вектор $\vec{0}$.

51.1. 1) Постройте вектор a+c (рис. 173). 2) M, H, P, O, S — произвольные точки. Найдите сумму MH+HP+PO+OS+SM.

Ответ ассистента

Другие решения