Автомобиль разгоняется по прямолинейной дороге из состояния покоя с постоянным ускорением 0,5 м/с².

Задача 1 Дано: $v_0 = 0 \text{ м/с}$, $a = 0,5 \text{ м/с}^2$, $t = 10 \text{ с}$. Формула скорости: $v = v_0 + at$. $v = 0 + 0,5 \cdot 10 = 5 \text{ м/с}$. Ответ: 5 м/с. Задача 2 Дано: $v_0 = 0 \text{ м/с}$, $v = 20 \text{ м/с}$, $t = 10 \text{ с}$. Так как движение равноускоренное без начальной скорости, средняя скорость на участке равна $\frac{v_0 + v}{2} = \frac{0 + 20}{2} = 10 \text{ м/с}$. Путь $S = v_{cp} \cdot t = 10 \text{ м/с} \cdot 10 \text{ с} = 100 \text{ м}$. Ответ: 100 м. Задача 3 Дано: $v_1 = 6 \text{ км/ч}$, $v_2 = 4 \text{ км/ч}$, $S_1 = S_2 = S$. Средняя скорость вычисляется по формуле $v_{cp} = \frac{S_{total}}{t_{total}} = \frac{2S}{t_1 + t_2}$. Так как $t_1 = \frac{S}{v_1}$ и $t_2 = \frac{S}{v_2}$, то $t_{total} = \frac{S}{6} + \frac{S}{4} = \frac{2S + 3S}{12} = \frac{5S}{12}$. $v_{cp} = \frac{2S}{\frac{5S}{12}} = \frac{2S \cdot 12}{5S} = \frac{24}{5} = 4,8 \text{ км/ч}$. Ответ: 4,8 км/ч.