73. Выполните действие и объясните, какие свойства сложения были при этом использованы: а) 5 1/8 + 13 3/4; б) 19 5/6 + 10 1/3.

Для сложения смешанных чисел с разными знаменателями необходимо: 1. Привести дробные части к общему знаменателю. 2. Сложить целые части отдельно, а дробные части отдельно. 3. Если при сложении дробных частей получается неправильная дробь, выделить из нее целую часть и прибавить к сумме целых частей. а) $5 \frac{1}{8} + 13 \frac{3}{4}$ Приведем дробную часть $\frac{3}{4}$ к знаменателю 8, умножив числитель и знаменатель на 2: $\frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8}$ Сложим: $5 \frac{1}{8} + 13 \frac{6}{8} = (5 + 13) + (\frac{1}{8} + \frac{6}{8}) = 18 \frac{7}{8}$ Использованные свойства: переместительное и сочетательное свойства сложения (группировка целых и дробных частей). б) $19 \frac{5}{6} + 10 \frac{1}{3}$ Приведем дробную часть $\frac{1}{3}$ к знаменателю 6, умножив числитель и знаменатель на 2: $\frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6}$ Сложим: $19 \frac{5}{6} + 10 \frac{2}{6} = (19 + 10) + (\frac{5}{6} + \frac{2}{6}) = 29 + \frac{7}{6} = 29 + 1 \frac{1}{6} = 30 \frac{1}{6}$ Использованные свойства: переместительное и сочетательное свойства сложения (группировка целых и дробных частей), а также выделение целой части из неправильной дроби.