1. Тело за 2 с прошло 2 м в положительном направлении оси X, а затем за 3 с — 1 м в противоположном направлении.

### Задача 1 Дано: $t_1 = 2 \text{ с}$, $S_1 = 2 \text{ м}$ $t_2 = 3 \text{ с}$, $S_2 = -1 \text{ м}$ (направление противоположное) **а) За 2 с:** Средняя путевая скорость: $v_{путевая} = \frac{S_1}{t_1} = \frac{2}{2} = 1 \text{ м/с}$. Перемещение $\vec{s} = 2 \text{ м}$. Модуль средней скорости: $v_{ср} = \frac{|\vec{s}|}{t_1} = \frac{2}{2} = 1 \text{ м/с}$. **б) За 5 с:** Путь: $S = S_1 + |S_2| = 2 + 1 = 3 \text{ м}$. Время: $t = 2 + 3 = 5 \text{ с}$. Средняя путевая скорость: $v_{путевая} = \frac{3}{5} = 0,6 \text{ м/с}$. Перемещение: $\vec{s} = 2 - 1 = 1 \text{ м}$. Модуль средней скорости: $v_{ср} = \frac{|\vec{s}|}{t} = \frac{1}{5} = 0,2 \text{ м/с}$. **Ответ:** а) 1 м/с, 1 м/с; б) 0,6 м/с, 0,2 м/с. ### Задача 2 Ускорение определяется как изменение скорости за единицу времени: $a = \frac{|\vec{v}'| - |\vec{v}|}{t}$. На рисунке видно, что при одинаковом времени $t$ изменение скорости у второго автомобиля (длина вектора $\vec{v}'$ значительно больше $\vec{v}_2$) больше, чем у первого (длина $\vec{v}'$ и $\vec{v}_1$ почти одинаковы). **Ответ:** Второй автомобиль двигался с большим ускорением. ### Задача 3 Дано: $t = 30 \text{ с}$, $v_0 = 10 \text{ м/с}$, $v = 55 \text{ м/с}$. Формула ускорения: $a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{55 - 10}{30} = \frac{45}{30} = 1,5 \text{ м/с}^2$. **Ответ:** 1,5 м/с². ### Задача 4 Дано: $t = 12 \text{ с}$, изменение скорости $\Delta v = 6 \text{ м/с}$. Формула ускорения: $a = \frac{\Delta v}{t} = \frac{6}{12} = 0,5 \text{ м/с}^2$. **Ответ:** 0,5 м/с². ### Задача 5 Дано: $v_0 = 20 \text{ м/с}$, $t = 10 \text{ с}$, $v = 0$ (остановилось). Формула ускорения: $a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{0 - 20}{10} = -2 \text{ м/с}^2$. **Ответ:** -2 м/с² (тело тормозит).