Найдите смежные углы, если: а) один из них на 45° больше другого; б) их разность равна 35°.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть один из углов равен $x$. Тогда второй угол будет: а) $x + 45^{\circ}$ (так как он на $45^{\circ}$ больше). Сумма смежных углов равна $180^{\circ}$: $x + (x + 45^{\circ}) = 180^{\circ}$ $2x = 180^{\circ} - 45^{\circ}$ $2x = 135^{\circ}$ $x = 67,5^{\circ}$ Второй угол: $67,5^{\circ} + 45^{\circ} = 112,5^{\circ}$. **Ответ: 67,5° и 112,5°.** б) Пусть один угол равен $x$, а другой — $y$. Их разность равна $35^{\circ}$, значит $x - y = 35^{\circ}$, откуда $x = y + 35^{\circ}$. Сумма смежных углов: $x + y = 180^{\circ}$. Подставим выражение для $x$: $(y + 35^{\circ}) + y = 180^{\circ}$ $2y = 180^{\circ} - 35^{\circ}$ $2y = 145^{\circ}$ $y = 72,5^{\circ}$ Первый угол: $x = 72,5^{\circ} + 35^{\circ} = 107,5^{\circ}$. **Ответ: 72,5° и 107,5°.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи