Вопрос:

Найдите значение выражения: а) 7^5 · (7^2)^4 : 7^11;

Найдите значение выражения: а) 7^5 · (7^2)^4 : 7^11;
Фотография

Ответ ассистента

а) $7^5 \cdot (7^2)^4 : 7^{11} = 7^5 \cdot 7^8 : 7^{11} = 7^{5+8-11} = 7^2 = 49$ б) $11^{-4} : 11^{13} : 11^{17} = 11^{-4-13-17} = 11^{-34} = \frac{1}{11^{34}}$ в) $5^9 : 5^{-12} : 5^{20} = 5^{9 - (-12) - 20} = 5^{9 + 12 - 20} = 5^1 = 5$ г) $10 : (5^{-2})^{13} : 25^{14} = (2 \cdot 5) : 5^{-26} : (5^2)^{14} = 2 \cdot 5^1 : 5^{-26} : 5^{28} = 2 \cdot 5^{1 - (-26) - 28} = 2 \cdot 5^{1 + 26 - 28} = 2 \cdot 5^{-1} = 2 \cdot 0.2 = 0.4$ д) $\frac{15^5}{3^3 \cdot 5^4} : \frac{12^5}{3^6 \cdot 4^6} = \frac{(3 \cdot 5)^5}{3^3 \cdot 5^4} : \frac{(3 \cdot 4)^5}{3^6 \cdot 4^6} = \frac{3^5 \cdot 5^5}{3^3 \cdot 5^4} : \frac{3^5 \cdot 4^5}{3^6 \cdot 4^6} = (3^{5-3} \cdot 5^{5-4}) : (3^{5-6} \cdot 4^{5-6}) = (3^2 \cdot 5^1) : (3^{-1} \cdot 4^{-1}) = (9 \cdot 5) : (\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4}) = 45 : \frac{1}{12} = 45 \cdot 12 = 540$ е) $\frac{10^{10}}{2^8 \cdot 5^9} : \frac{17^6 \cdot 8^3}{34^7} = \frac{(2 \cdot 5)^{10}}{2^8 \cdot 5^9} : \frac{17^6 \cdot (2^3)^3}{(2 \cdot 17)^7} = \frac{2^{10} \cdot 5^{10}}{2^8 \cdot 5^9} : \frac{17^6 \cdot 2^9}{2^7 \cdot 17^7} = (2^{10-8} \cdot 5^{10-9}) : (2^{9-7} \cdot 17^{6-7}) = (2^2 \cdot 5^1) : (2^2 \cdot 17^{-1}) = (4 \cdot 5) : (4 \cdot \frac{1}{17}) = 20 : \frac{4}{17} = 20 \cdot \frac{17}{4} = 5 \cdot 17 = 85$

Другие решения

Что ещё задавали пользователи