1) В лаборатории имеется 10% р-р HCl и 25% р-р HCl. Сколько грамм 10% р-ра HCl надо взять, чтобы получить 200 гр 15% р-ра HCl?

Для решения задач на смешивание растворов удобно использовать метод «правила креста» (диагональная схема) или уравнения материального баланса. Пусть $x$ — масса первого раствора, $y$ — масса второго. ### Задача 1 Дано: Раствор 1: $10\%$ Раствор 2: $25\%$ Нужно получить: $200\text{ г } 15\%$ Пусть $x$ — масса $10\%$ раствора, тогда $(200 - x)$ — масса $25\%$ раствора. Уравнение по массе растворенного вещества: $0{,}1x + 0{,}25(200 - x) = 0{,}15 \cdot 200$ $0{,}1x + 50 - 0{,}25x = 30$ $-0{,}15x = -20$ $x = 20 / 0{,}15 \approx 133{,}33 \text{ г}$. **Ответ:** Нужно взять $133{,}33 \text{ г } 10\%$ раствора. ### Задача 2 В условии не указана масса добавляемого раствора или целевая масса, поэтому задачу можно решить только в общем виде или с использованием соотношения. Пусть $m_1$ — масса $40\%$ раствора, $m_2$ — масса $10\%$ раствора. Массовая доля смеси: $0{,}4m_1 + 0{,}1m_2 = 0{,}25(m_1 + m_2)$ $0{,}4m_1 + 0{,}1m_2 = 0{,}25m_1 + 0{,}25m_2$ $0{,}15m_1 = 0{,}15m_2$ $m_1 = m_2$ **Ответ:** Нужно добавить столько же грамм $40\%$ раствора, сколько есть $10\%$ раствора. ### Задача 3 Дано: $10 \text{ г } 80\% \text{ H}_2\text{SO}_4$ $10 \text{ г } 2\% \text{ H}_2\text{SO}_4$ (предполагаю, что масса второго раствора тоже $10 \text{ г}$, так как в условии «Есть 10 грамм 80% ... 2% ...»). Находим общую массу растворенного вещества: $m(\text{в-ва}) = 10 \cdot 0{,}8 + 10 \cdot 0{,}02 = 8 + 0{,}2 = 8{,}2 \text{ г}$. Общая масса смеси: $10 + 10 = 20 \text{ г}$. Концентрация: $\frac{8{,}2}{20} \cdot 100\% = 41\%$. **Ответ:** Получится $20 \text{ г } 41\%$ раствора.