№1. Составить уравнение плоскости, которая проходит через точку M (-3, 1, 0) и имеет вектор нормали n {2, 0, 8}.

Фотография

Ответ ассистента

Уравнение плоскости, проходящей через точку $M(x_0, y_0, z_0)$ с вектором нормали $\vec{n} = \{A, B, C\}$, имеет вид: $A(x - x_0) + B(y - y_0) + C(z - z_0) = 0$ Подставим данные из условия задачи: - Точка $M(-3, 1, 0)$, значит $x_0 = -3, y_0 = 1, z_0 = 0$ - Вектор нормали $\vec{n} = \{2, 0, 8\}$, значит $A = 2, B = 0, C = 8$ Подставляем значения в формулу: $2(x - (-3)) + 0(y - 1) + 8(z - 0) = 0$ Раскрываем скобки и упрощаем: $2(x + 3) + 0 + 8z = 0$ $2x + 6 + 8z = 0$ Разделим обе части уравнения на 2 для удобства: $x + 3 + 4z = 0$ Или в общем виде: $x + 4z + 3 = 0$ Ответ: $x + 4z + 3 = 0$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи