5. Каким из множеств N, Z, Q и R принадлежит: а) 6; б) -1,98; в) 0,5(87); г) π?

Question

Вопрос:

5. Каким из множеств N, Z, Q и R принадлежит: а) 6; б) -1,98; в) 0,5(87); г) π?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи вспомним определения числовых множеств: - $\mathbb{N}$ (натуральные числа) — числа, используемые при счете (1, 2, 3, ...). - $\mathbb{Z}$ (целые числа) — натуральные, противоположные им и нуль (..., -2, -1, 0, 1, 2, ...). - $\mathbb{Q}$ (рациональные числа) — числа вида $\frac{m}{n}$, где $m \in \mathbb{Z}$, $n \in \mathbb{N}$. Это все конечные и бесконечные периодические десятичные дроби. - $\mathbb{R}$ (действительные числа) — все рациональные и иррациональные числа. Решение: а) $6$ — это натуральное число, следовательно, $6 \in \mathbb{N}$, $6 \in \mathbb{Z}$, $6 \in \mathbb{Q}$, $6 \in \mathbb{R}$. б) $-1,98$ — это рациональное число (можно записать как $-\frac{198}{100}$), следовательно, $-1,98 \in \mathbb{Q}$, $-1,98 \in \mathbb{R}$. в) $0,5(87)$ — это бесконечная периодическая десятичная дробь, а значит, рациональное число. Следовательно, $0,5(87) \in \mathbb{Q}$, $0,5(87) \in \mathbb{R}$. г) $\pi$ (число пи) — это иррациональное число (бесконечная непериодическая десятичная дробь). Оно не является ни натуральным, ни целым, ни рациональным. Следовательно, $\pi \in \mathbb{R}$.

5. Каким из множеств N, Z, Q и R принадлежит: а) 6; б) -1,98; в) 0,5(87); г) π?

Ответ ассистента

Другие решения