x^14 * (y^5)^3 / (2 * x^2 * y^3)^5 и (2a * c^3)^4 / (6a^3 * 5 * c^10)

Question

Вопрос:

x^14 * (y^5)^3 / (2 * x^2 * y^3)^5 и (2a * c^3)^4 / (6a^3 * 5 * c^10)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решим выражения, используя свойства степеней. 1. Выражение $\frac{x^{14} \cdot (y^5)^3}{(2 \cdot x^2 \cdot y^3)^5}$: - Раскроем скобки в числителе: $(y^5)^3 = y^{5 \cdot 3} = y^{15}$. Получаем $x^{14} \cdot y^{15}$. - Раскроем скобки в знаменателе: $(2 \cdot x^2 \cdot y^3)^5 = 2^5 \cdot (x^2)^5 \cdot (y^3)^5 = 32 \cdot x^{10} \cdot y^{15}$. - Запишем дробь: $\frac{x^{14} \cdot y^{15}}{32 \cdot x^{10} \cdot y^{15}}$. - Сократим на $y^{15}$ и разделим степени $x$: $\frac{x^{14-10}}{32} = \frac{x^4}{32}$. 2. Выражение $\frac{(2a \cdot c^3)^4}{6a^3 \cdot 5 \cdot c^{10}}$: - Раскроем скобки в числителе: $(2a \cdot c^3)^4 = 2^4 \cdot a^4 \cdot (c^3)^4 = 16a^4 \cdot c^{12}$. - Упростим знаменатель: $6a^3 \cdot 5 \cdot c^{10} = 30a^3 \cdot c^{10}$. - Запишем дробь: $\frac{16a^4 \cdot c^{12}}{30a^3 \cdot c^{10}}$. - Сократим числа на 2: $\frac{8}{15}$. - Выполним деление степеней переменных: $\frac{a^4}{a^3} = a^{4-3} = a^1 = a$ и $\frac{c^{12}}{c^{10}} = c^{12-10} = c^2$. - Итоговый результат: $\frac{8ac^2}{15}$.

x^14 * (y^5)^3 / (2 * x^2 * y^3)^5 и (2a * c^3)^4 / (6a^3 * 5 * c^10)

Ответ ассистента

Другие решения