Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: 1) 0,(6); 2) 1,(55); 3) 0,1(2); 4) -0,(8); 5) -3,(27); 6) -2,3(82).

Question

Вопрос:

Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: 1) 0,(6); 2) 1,(55); 3) 0,1(2); 4) -0,(8); 5) -3,(27); 6) -2,3(82).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для перевода периодической дроби в обыкновенную воспользуемся правилом: число в периоде становится числителем, а знаменатель состоит из девяток (количество девяток равно количеству цифр в периоде). Если есть предпериод, то добавляем нули после девяток. Если есть целая часть, оставляем её без изменений. 1) $0,(6) = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$ 2) $1,(55) = 1\frac{55}{99} = 1\frac{5}{9} = \frac{14}{9}$ 3) $0,1(2) = \frac{12-1}{90} = \frac{11}{90}$ 4) $-0,(8) = -\frac{8}{9}$ 5) $-3,(27) = -3\frac{27}{99} = -3\frac{3}{11} = -\frac{36}{11}$ 6) $-2,3(82) = -2\frac{382-3}{990} = -2\frac{379}{990} = -\frac{1980+379}{990} = -\frac{2359}{990}$

Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: 1) 0,(6); 2) 1,(55); 3) 0,1(2); 4) -0,(8); 5) -3,(27); 6) -2,3(82).

Ответ ассистента

Другие решения