Выполните действия: 3d^2+3de+3e^2 / 4d+4e * 2d^2-2e^2 / 9d^3-9e^3

Для решения примера разложим числители и знаменатели на множители: 1. Числитель первой дроби: $3d^2 + 3de + 3e^2 = 3(d^2 + de + e^2)$ 2. Знаменатель первой дроби: $4d + 4e = 4(d + e)$ 3. Числитель второй дроби: $2d^2 - 2e^2 = 2(d^2 - e^2) = 2(d - e)(d + e)$ 4. Знаменатель второй дроби: $9d^3 - 9e^3 = 9(d^3 - e^3) = 9(d - e)(d^2 + de + e^2)$ Теперь подставим разложенные выражения в исходный пример: $\frac{3(d^2 + de + e^2)}{4(d + e)} \cdot \frac{2(d - e)(d + e)}{9(d - e)(d^2 + de + e^2)}$ Сократим общие множители: - $(d^2 + de + e^2)$ в числителе первой дроби и знаменателе второй; - $(d + e)$ в знаменателе первой дроби и числителе второй; - $(d - e)$ в числителе и знаменателе второй дроби. Остается: $\frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 9} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$ Ответ: $\frac{1}{6}$