7. Решите уравнение x/4 + x = 4.

Question

Вопрос:

7. Решите уравнение x/4 + x = 4.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

7. $\frac{x}{4} + x = 4$ Умножим все части уравнения на 4: $x + 4x = 16$ $5x = 16$ $x = 3,2$ Ответ: 3,2 8. $(3x - 6)^2(x - 6) = (3x - 6)(x - 6)^2$ Перенесем все в левую часть: $(3x - 6)^2(x - 6) - (3x - 6)(x - 6)^2 = 0$ Вынесем общий множитель $(3x - 6)(x - 6)$: $(3x - 6)(x - 6) \cdot ((3x - 6) - (x - 6)) = 0$ $(3x - 6)(x - 6)(3x - 6 - x + 6) = 0$ $(3x - 6)(x - 6)(2x) = 0$ Произведение равно 0, когда один из множителей равен 0: 1) $3x - 6 = 0 \Rightarrow 3x = 6 \Rightarrow x = 2$ 2) $x - 6 = 0 \Rightarrow x = 6$ 3) $2x = 0 \Rightarrow x = 0$ Корни в порядке возрастания: 0, 2, 6. Ответ: 026 9. $(x + 2)(-x + 6) = 0$ Произведение равно 0, если хотя бы один множитель равен 0: 1) $x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2$ 2) $-x + 6 = 0 \Rightarrow x = 6$ Меньший корень: -2. Ответ: -2 10. $\begin{cases} 4x + y = 10 \ x + 3y = -3 \ end{cases}$ Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 10 - 4x$. Подставим во второе уравнение: $x + 3(10 - 4x) = -3$ $x + 30 - 12x = -3$ $-11x = -33$ $x = 3$ Найдем $y$: $y = 10 - 4(3) = 10 - 12 = -2$. Нужно найти $x + y = 3 + (-2) = 1$. Ответ: 1

7. Решите уравнение x/4 + x = 4.

Ответ ассистента

Другие решения