Точки В, Н, О лежат на одной прямой. ВН = 5 см, НО = 2 см. Найдите длину отрезка ВО.

Решение задачи №26: Точки B, H, O лежат на одной прямой. Дано: BH = 5 см, HO = 2 см. 1) Если B — H — O (точка H между B и O), то по свойству: BO = BH + HO. Подставив значения: BO = 5 + 2 = 7 (см). 2) Если B — O — H (точка O между B и H), то BH = BO + OH. Подставив значения: 5 = BO + 2, откуда BO = 5 - 2 = 3 (см). 3) Если H — B — O (точка B между H и O), то HO = HB + BO. Подставив значения: 2 = 5 + BO, откуда BO = 2 - 5 = -3 (см). Длина отрезка не может быть отрицательной, что противоречит свойству. Значит, точка B не лежит между точками H и O. Ответ: BO = 7 см или BO = 3 см. Решение задачи №27: Известно: AB = 3 см, BC = 5 см, AC = 6 см. Чтобы точки лежали на одной прямой, сумма длин двух меньших отрезков должна быть равна длине самого длинного отрезка (по аксиоме измерения отрезков). Сравним: AB + BC = 3 + 5 = 8 см. Так как 8 ≠ 6 (AC), то точки A, B и C не лежат на одной прямой. Ответ: Нет, не лежат.