1. Найди седьмой член последовательности чисел, 1; 4; 7; 10...

1. Найдем седьмой член последовательности. Это арифметическая прогрессия, где первый член $a_1 = 1$, а разность $d = 4 - 1 = 3$. Формула n-го члена: $a_n = a_1 + (n - 1)d$. Для седьмого члена ($n=7$): $a_7 = 1 + (7 - 1) * 3 = 1 + 6 * 3 = 1 + 18 = 19$. 2. Решим задачу про сливы: Всего собрали 140 кг. В магазин отправили $\frac{4}{7}$ от общего количества: $140 * \frac{4}{7} = 140 : 7 * 4 = 20 * 4 = 80$ (кг) — отправили в магазин. Остальные сливы заморозили: $140 - 80 = 60$ (кг). Ответ: 60 кг слив заморозили. 3. Решим геометрическую задачу: Пусть угол $\angle BOC = x$. Тогда угол $\angle AOB = 2x$. Так как $A, O, C$ лежат на одной прямой, то $\angle AOC = \angle AOB + \angle BOC = 2x + x = 3x = 180^{\circ}$. Отсюда $x = 180^{\circ} : 3 = 60^{\circ}$. Значит, $\angle BOC = 60^{\circ}$, а $\angle AOB = 120^{\circ}$. $OK$ — биссектриса угла $BOC$, значит $\angle KOC = \angle BOK = \frac{1}{2} * 60^{\circ} = 30^{\circ}$. $OM$ — биссектриса угла $AOB$, значит $\angle AOM = \angle MOB = \frac{1}{2} * 120^{\circ} = 60^{\circ}$. Угол $\angle MOK$ состоит из суммы углов $\angle MOB + \angle BOK$: $\angle MOK = 60^{\circ} + 30^{\circ} = 90^{\circ}$. Ответ: $90^{\circ}$.