Решите уравнение: 1) $x^4 = (x - 2)^2$ 4) $x^4 = (2x - 3)^2$ 8) $x^4 = (4x - 5)^2$ 10) $x^4 = (2x - 8)^2$

1) $x^4 = (x - 2)^2$ $x^4 - (x - 2)^2 = 0$ $(x^2 - (x - 2))(x^2 + (x - 2)) = 0$ $(x^2 - x + 2)(x^2 + x - 2) = 0$ 1. $x^2 - x + 2 = 0$. Дискриминант $D = 1 - 8 = -7 < 0$, действительных корней нет. 2. $x^2 + x - 2 = 0$. Корни по теореме Виета: $x_1 = -2$, $x_2 = 1$. Ответ: $-2; 1$. 4) $x^4 = (2x - 3)^2$ $x^4 - (2x - 3)^2 = 0$ $(x^2 - (2x - 3))(x^2 + (2x - 3)) = 0$ $(x^2 - 2x + 3)(x^2 + 2x - 3) = 0$ 1. $x^2 - 2x + 3 = 0$. $D = 4 - 12 = -8 < 0$, корней нет. 2. $x^2 + 2x - 3 = 0$. Корни: $x_1 = -3$, $x_2 = 1$. Ответ: $-3; 1$. 8) $x^4 = (4x - 5)^2$ $x^4 - (4x - 5)^2 = 0$ $(x^2 - 4x + 5)(x^2 + 4x - 5) = 0$ 1. $x^2 - 4x + 5 = 0$. $D = 16 - 20 = -4 < 0$, корней нет. 2. $x^2 + 4x - 5 = 0$. Корни: $x_1 = -5$, $x_2 = 1$. Ответ: $-5; 1$. 10) $x^4 = (2x - 8)^2$ $x^4 - (2x - 8)^2 = 0$ $(x^2 - (2x - 8))(x^2 + (2x - 8)) = 0$ $(x^2 - 2x + 8)(x^2 + 2x - 8) = 0$ 1. $x^2 - 2x + 8 = 0$. $D = 4 - 32 = -28 < 0$, корней нет. 2. $x^2 + 2x - 8 = 0$. Корни: $x_1 = -4$, $x_2 = 2$. Ответ: $-4; 2$.