(x²-25)²+ (x²+2x-15) ²=0

Question

Вопрос:

(x²-25)²+ (x²+2x-15) ²=0

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для того чтобы сумма двух квадратов была равна нулю, каждое слагаемое должно быть равно нулю одновременно: 1) $x^2 - 25 = 0$ $(x - 5)(x + 5) = 0$ $x_1 = 5, x_2 = -5$ 2) $x^2 + 2x - 15 = 0$ Решим через дискриминант или теорему Виета: $D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64$ $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 \pm 8}{2}$ $x_3 = \frac{6}{2} = 3$ $x_4 = \frac{-10}{2} = -5$ Так как оба уравнения должны выполняться одновременно, ищем общее решение. Единственное значение, которое удовлетворяет обоим уравнениям, это $x = -5$. Ответ: -5

(x²-25)²+ (x²+2x-15) ²=0

Ответ ассистента

Другие решения