13.Решите задачи с помощью уравнения или алгебраически (по действиям): а) В одном мешке в 5 раз больше крупы, чем в другом. После того, как из первого мешка пересыпали во второй 27 кг, крупы в обоих мешках стало поровну. Сколько всего килограмм крупы было в каждом мешке сначала?

Question

Вопрос:

13.Решите задачи с помощью уравнения или алгебраически (по действиям): а) В одном мешке в 5 раз больше крупы, чем в другом. После того, как из первого мешка пересыпали во второй 27 кг, крупы в обоих мешках стало поровну. Сколько всего килограмм крупы было в каждом мешке сначала?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

а) Пусть в одном мешке было $x$ кг крупы, тогда в другом было $5x$ кг. После пересыпания 27 кг, в первом стало $5x - 27$, а во втором $x + 27$. По условию их стало поровну: $5x - 27 = x + 27$ $4x = 54$ $x = 13,5$ кг (во втором мешке). $5 * 13,5 = 67,5$ кг (в первом мешке). Ответ: 67,5 кг и 13,5 кг. б) Пусть на второй полке было $x$ книг, тогда на первой было $8x$ книг. После изменений: на первой стало $8x - 4$, на второй $x + 10$. По условию $8x - 4 = x + 10$. $7x = 14$ $x = 2$ книги на второй полке. $8 * 2 = 16$ книг на первой полке. Разница: $16 - 2 = 14$ книг. Ответ: 14 книг. в) Пусть ширина участка равна $x$ м, тогда длина равна $x + 7,8$ м. Периметр прямоугольника равен $2(a + b)$, значит $2(x + x + 7,8) = 100$. $2x + 7,8 = 50$ $2x = 42,2$ $x = 21,1$ м (ширина). $21,1 + 7,8 = 28,9$ м (длина). Площадь $S = a * b = 28,9 * 21,1 = 609,79$ кв.м. Ответ: 609,79 кв.м. г) Это задача на прямую пропорциональность. 9 часов соответствуют 0,7 га, а $x$ часов — 3,5 га. Составим пропорцию: $9 / 0,7 = x / 3,5$. $x = (9 * 3,5) / 0,7 = 9 * 5 = 45$ часов. Ответ: 45 часов.

Ответ ассистента

Другие решения