В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Допущение: В условии опечатка, вероятно, биссектриса AL пересекает сторону BC в точке L, а угол ALC — это внешний угол при вершине L треугольника ABL, либо угол смежный с углом ALB. Согласно рисунку, L лежит на BC. Тогда $\angle ALC = 112^\circ$. Угол $\angle ALB$ смежный с $\angle ALC$, значит, $\angle ALB = 180^\circ - 112^\circ = 68^\circ$. 1. В треугольнике $ABL$ сумма углов равна $180^\circ$. $\angle BAL + \angle B + \angle ALB = 180^\circ$. Так как $\angle B = 106^\circ$, а $\angle ALB = 68^\circ$, то $\angle BAL = 180^\circ - 106^\circ - 68^\circ = 6^\circ$. 2. Так как $AL$ — биссектриса, то $\angle BAL = \angle LAC = 6^\circ$. Значит, $\angle BAC = 2 \cdot 6^\circ = 12^\circ$. 3. В треугольнике $ABC$ сумма углов $180^\circ$. $\angle ACB = 180^\circ - \angle ABC - \angle BAC = 180^\circ - 106^\circ - 12^\circ = 62^\circ$. Ответ: 62