1. Решить систему уравнений: 1) {x=3+y, 4x+2y=18; 2) {3x+y=22, x=5+2y; 3) {y=13-4x, 4x-3y=9; 4) {x-5y=-63, y=8x-3; 5) {y=6-3x, 4x=10-2y; 6) {7x-5y=12, x=-y.

Для решения систем уравнений методом подстановки выразим одну переменную через другую и подставим во второе уравнение. 1) $\begin{cases} x = 3 + y \\ 4x + 2y = 18 \end{cases}$ Подставим $x = 3 + y$ во второе уравнение: $4(3 + y) + 2y = 18$ $12 + 4y + 2y = 18$ $6y = 6$ $y = 1$ Находим $x$: $x = 3 + 1 = 4$. Ответ: $(4; 1)$. 2) $\begin{cases} 3x + y = 22 \\ x = 5 + 2y \end{cases}$ Подставим $x$ в первое уравнение: $3(5 + 2y) + y = 22$ $15 + 6y + y = 22$ $7y = 7$ $y = 1$ Находим $x$: $x = 5 + 2(1) = 7$. Ответ: $(7; 1)$. 3) $\begin{cases} y = 13 - 4x \\ 4x - 3y = 9 \end{cases}$ Подставим $y$ во второе уравнение: $4x - 3(13 - 4x) = 9$ $4x - 39 + 12x = 9$ $16x = 48$ $x = 3$ Находим $y$: $y = 13 - 4(3) = 1$. Ответ: $(3; 1)$. 4) $\begin{cases} x - 5y = -63 \\ y = 8x - 3 \end{cases}$ Подставим $y$ в первое уравнение: $x - 5(8x - 3) = -63$ $x - 40x + 15 = -63$ $-39x = -78$ $x = 2$ Находим $y$: $y = 8(2) - 3 = 13$. Ответ: $(2; 13)$. 5) $\begin{cases} y = 6 - 3x \\ 4x = 10 - 2y \end{cases}$ Подставим $y$ во второе уравнение: $4x = 10 - 2(6 - 3x)$ $4x = 10 - 12 + 6x$ $-2x = -2$ $x = 1$ Находим $y$: $y = 6 - 3(1) = 3$. Ответ: $(1; 3)$. 6) $\begin{cases} 7x - 5y = 12 \\ x = -y \end{cases}$ Подставим $x = -y$ в первое уравнение: $7(-y) - 5y = 12$ $-7y - 5y = 12$ $-12y = 12$ $y = -1$ Находим $x$: $x = -(-1) = 1$. Ответ: $(1; -1)$.