22. Даны числа: 4564, 234, 126, 1256, 1200, 13134, 1348, 508, 3202, 7643, 7654, 1292, 3100, 3106, 3108, 3110, 31112, 5722, 8730, 3032. Используя признаки делимости, выберите из этих чисел те, которые:

Для решения задачи воспользуемся признаками делимости: А) Признак делимости на 4: число делится на 4, если две его последние цифры образуют число, которое делится на 4. Проверим числа: - 4564: 64 ÷ 4 = 16 (делится) - 234: 34 ÷ 4 = 8,5 (не делится) - 126: 26 ÷ 4 = 6,5 (не делится) - 1256: 56 ÷ 4 = 14 (делится) - 1200: 00 ÷ 4 = 0 (делится) - 13134: 34 ÷ 4 = 8,5 (не делится) - 1348: 48 ÷ 4 = 12 (делится) - 508: 08 ÷ 4 = 2 (делится) - 3202: 02 ÷ 4 = 0,5 (не делится) - 7643: число нечетное (не делится) - 7654: 54 ÷ 4 = 13,5 (не делится) - 1292: 92 ÷ 4 = 23 (делится) - 3100: 00 ÷ 4 = 0 (делится) - 3106: 06 ÷ 4 = 1,5 (не делится) - 3108: 08 ÷ 4 = 2 (делится) - 3110: 10 ÷ 4 = 2,5 (не делится) - 31112: 12 ÷ 4 = 3 (делится) - 5722: 22 ÷ 4 = 5,5 (не делится) - 8730: 30 ÷ 4 = 7,5 (не делится) - 3032: 32 ÷ 4 = 8 (делится) Ответ: 4564, 1256, 1200, 1348, 508, 1292, 3100, 3108, 31112, 3032. Б) Признак делимости на 5: число делится на 5, если оно оканчивается на 0 или 5. Выберем из списка: 1200, 3100, 3110, 8730. В) Признак делимости на 2: число делится на 2, если оно оканчивается четной цифрой. Нам нужны те из них, которые не делятся на 4. Все числа в списке четные, поэтому нужно проверить, какие не делятся на 4: - 234 (34 не делится на 4) - 126 (26 не делится на 4) - 13134 (34 не делится на 4) - 3202 (02 не делится на 4) - 7654 (54 не делится на 4) - 3106 (06 не делится на 4) - 3110 (10 не делится на 4) - 5722 (22 не делится на 4) - 8730 (30 не делится на 4) Ответ: 234, 126, 13134, 3202, 7654, 3106, 3110, 5722, 8730. Г) Признак делимости на 25: число делится на 25, если две его последние цифры составляют число, делящееся на 25 (00, 25, 50, 75). Проверим последние две цифры: - 1200 (00 - делится) - 3100 (00 - делится) Ответ: 1200, 3100.