KP || NM, ∠NKP = 120°, ∠N, ∠M - ?

Для решения задачи воспользуемся свойствами параллельных прямых. Так как $KP \parallel NM$, то углы $\angle NKP$ и $\angle KNM$ являются внутренними односторонними углами при секущей $KN$. Сумма внутренних односторонних углов равна $180^\circ$. 1. Найдем $\angle KNM$: $\angle KNM = 180^\circ - \angle NKP = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$. 2. На рисунке мы видим, что угол $\angle NKM$ прямой, то есть $\angle NKM = 90^\circ$. (Судя по обозначению на чертеже). В треугольнике $KNM$ сумма углов равна $180^\circ$. Найдем угол $\angle M$: $\angle M = 180^\circ - (\angle KNM + \angle NKM) = 180^\circ - (60^\circ + 90^\circ) = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$. Ответ: $\angle N = 60^\circ$, $\angle M = 30^\circ$.